In dieser Arbeit wurde die Magnetisierung von niedrig-dimensionalen Elektronensystemen mit Hilfe eines Cantilever-Magnetometers vermessen. Dazu wurde ein interferometrisches Verfahren zur Detektion der Cantilever-Auslenkung entwickelt, welches simultane Magnetotransport-Messungen und das Einstellen der Ladungsträgerzahl über eine Feldeffektelektrode ermöglicht. Die Magnetisierung ist eine thermodynamische Größe und spiegelt bei tiefen Temperaturen die Grundzustandsenergie der Elektronensysteme wider. Untersucht wurden zweidimensionale Elektronensysteme (2DES) in modulationsdotierten AlGaAs/GaAs-Heterostrukturen und insbesondere selbstorganisiert gewachsene InAs-Quantenpunkte.
Unser neu entwickelter Aufbau erlaubt es uns, an den 2DES simultane Magneto-transport- und Magnetisierungsmessungen sowohl bei variierendem Magnetfeld als auch bei variierender Ladungsträgerdichte durchzuführen. Es zeigt sich, dass bei festem Magnetfeld die Form und Amplitude der de Haas-van Alphen (dHvA) Oszillationen in der Magnetisierung unabhängig von der Ladungsträgerdichte und der Nullfeld-Beweglichkeit der Elektronen ist. Weiterhin wurde die thermodynamische Energielücke am Füllfaktor 1 untersucht. Für ein Magnetfeld von B > 3 T steigt diese linear an. Die Steigung entspricht einem durch Elektron-Elektron-Wechsel-wirkung erhöhten g-Faktor von g* = 3,5.
An den Quantenpunkten wurden die statische Magnetisierung M und die dynamische Magnetisierung dM/dUg bei einer modulierten Gatespannung Ug vermessen. Durch Anlegen einer Gatespannung konnten die Quantenpunkte mit ein bis sechs Elektronen beladen werden. Das aufgrund der sehr geringen Elektronenzahl sehr schwache Signal der Quantenpunkt-Elektronen konnte zuverlässig vom Untergrund der umgebenden Heterostruktur und der Rückelektrode getrennt werden. Um die Magnetisierung des Quantenpunkt-Ensembles theoretisch zu beschreiben wurden auf Grundlage der Störungstheorie Modellrechnungen durchgeführt. Die für das reale System verwendeten Parameter wurden dabei über alternative Messtechniken wie Photolumineszenz-, Raman- und Kapazitäts-Spektroskopie gewonnen. Die theoretischen Ergebnisse stimmen insgesamt gut mit den Messungen überein. Insbesondere konnte mit Hilfe dieses Modells ein Singulett-Triplett-Singulett-Übergang für Quantenpunkte mit sechs Elektronen identifiziert werden. Ein nach dem Modell auftretender Grundzustands-Übergang für vier Elektronen konnte dementgegen nicht beobachtet werden. Als mögliche Ursache hierfür wird die im Modell vernachlässigte Spin-Bahn-Wechselwirkung angeführt.
In this work the magnetization of low-dimensional electron systems has been investigated by means of cantilever magnetometry. The deflection of the cantilever is detected using a fiber optic interferometer. This newly developed technique allows one to perform simultaneous magnetotransport measurements and to tune the carrier density by using a field effect electrode. The magnetization is a fundamental thermodynamic quantity and at low temperatures monitors the magnetic field-induced change of the ground state energy. In particular we investigated two-dimensional electron systems (2DES) in modulation-doped AlGaAs/GaAs heterojunctions and self-assembled InAs quantum dots.
To study the 2DES we performed simultaneous magnetostransport and magnetization measurements. We found that at fixed magnetic field the shape and amplitude of the observed de Haas-van Alphen (dHvA) oscillations is independent of the carrier density and the electron mobility. At filling factor 1 the dHvA oscillation yields a thermodynamic energy gap that scales linearly with the applied magnetic field for B > 3 T. This slope corresponds to an exchange enhanced g-factor g* = 3.5 originating from electron-electron interaction in the spin-polarized state of the 2DES.
To investigate the quantum dots we have measured the static magnetization M and the dynamic magnetization dM/dUg. The dots were charged with one to six electrons by applying a gate voltage. It was possible to seperate the tiny signal of the quantum dot electrons from the background of the surrounding heterostructure and the back electrode. To theoretically describe the ensemble of quantum dots we carried out model calculations based on perturbation theory. The parameters required for these calculations were derived from photoluminescence, Raman and capacitance voltage measurements that have been performed on the same sample. The theoretical results accord well with the experimental data. In particular this model allows to identify a magnetic field-induced singlet-triplet-singlet transition in the magnetization measurements for quantum dots with 6 electrons. A predicted ground state transition for four electrons could not be observed. A possible reason is the influence of the spin-orbit coupling which was neglected in the model calculations.